Di chúc mật của một thiên tài Toán học
ALEXANDRE GROTHENDIECK
SỐNG ẨN DẬT CHẾT LẶNG LẼ
Một cụ già râu bạc
trằng dài tời ngực đúng theo hình ảnh của một ẩn sĩ chán đời tránh mọi sự tiếp
xúc…Đó là hình ảnh mà người ta còn nhớ về
nhà Toán học hàng đầu của thế kỷ . Alexandre Grothendieck (A.G),sống ẩn dật
trong làng nhỏ Lasserre, ở tận góc trời Ariège.(
Pháp)
Sadrine nhớ lại: “Một
đêm nọ tôi suýt cán phải ông ta khi ông đang lang thang dò dẫm trong đêm tối,
như một con nai lạc bầy. Không ngờ đó là một thiên tài Toán học đã được vinh
danh trên thế giới.”
Ở vùng núi hoang
sơ quanh năm tuýêt phủ Couserans người ta gọi ông là “nhà bác học”. Thực ra người
ta đâu có biết ông đã có những công trình khoa học gì, chỉ biết ông là nhà khoa
học nổi tiếng được nước Pháp và cả thế giới kính trọng, tôn vinh. Thế
thôi! “.Cứ gọi ông ta là “ nhà bác học “
cho tiện, vì ông không tiếp xúc với ai, mà chẳng có ai dám lân la nói chuyện với
ông. Còn tại sao ông về cái nơi heo hút này để sống, không bà con, anh em bè bạn
nào đến thăm, suốt ngày đi lại từ ống khói đến bàn ăn? Không ai biết , mà chẳng
có ai tìm hiểu ,,,Sau khi ông qua đời
ngày 13 tháng 11 năm 2014, người ta mới biết rõ ông là ai. Mọi câu chuyện về
ông mới dần dần được làm rõ,
Tờ báo “Giải
phóng” của Pháp chạy một hàng tít dài : “Cái chết của một thiên tài muốn đời
lãng quên”và “Nhà Toán học lớn nhất của thế kỷ qua đời”. Một con sói già cô độc
đã trở thành một ngôi sao? Người trong làng nơi ông cư trú cuối đời không ngờ ông già quái gỡ, cô
độc đó lại là Alexandre Grothendieck (A.G), một trong những nhà Toán học lớn nhất
sau Euclide. Ông ta đã đẩy Toán học lên một bậc thang mới như Einstein đã đẩy Vật
lý , Lévi-Strauss đã đẩy Nhân chủng học lên một bậc thang mới. Cộng đồng khoa học
lúc bấy giờ mới cấp tập đi tìm hiểu nhà Toán học nổi tiếng bị quên lãng này . Họ
muốn chọc thủng bức màn bí mật bao quanh nhà khoa học ẩn mình trong núi 20 năm
qua.
Trước hết họ tìm
hiểu “kho vàng”nổi tiếng: năm hộp bằng bìa cứng mà ông giao cho một học trò cũ
tên là Jean Malgoir ở Montpellier năm 1991, năm hộp có thể chừa những công
trình sáng tạo về Toán học chưa được công bố.. Tổng cộng gồm 20 000 trang gồm
những phép tính cần thiết để hiểu về lý thuyết những motip, và những điều khác
rất cần thiết cho những người “săn tìm” hạt boson của Higgs.
Một thiên tiểu thuyết ..Năm
1912, Luc Gomel, người bảo vệ di sản của Đại học Montpellier có ý định sắp xếp
lại những tài tiệu lưu trữ này của “ “tài sản quốc gia “ để bảo vệ và phổ biến
sau này. Trước hết phải biết trong mớ hỗn độn tài liệu cất giữ trên tầng một là
cái gì. Phải chính tác giả mới có thể trả lời được, còn Luc Gomel chỉ biết rằng
đó là “ một đống tài liệu”. Thế thôi! Hàng ngàn phương trình, bức vẽ, bản nháp
chờ các sinh viên của ông nghiên cứu, may ra mới trả lời được. Malgoire tin rằng
một ngày nào đó tác giả của đống tài liệu này sẽ trở về sắp xếp , vì từ ngày
ông ta viết ra ông chưa bao giờ xem lại.Nhưng khi tác giả qua đời cộng đồng
khoa học mới dậm chân kêu lên: sao không lục ra tìm hiểu nội dung tài liệu lưu
trữ khi ông còn sống!. Nếu biết được kho báu đó nằm ngoài lĩnh vực nghiên cứu của mình thì nhà Toán học Cédric Villani đã nghĩ rằng tài liệu chứa một điều gì đó “bất
thường”.. “Phải kiên nhẫn”, Jean Malgoire vội vã trả lời. Trong khi đó ngoài
hành lang của khoa, người ta thầm thì với nhau rằng việc giải mã tài liệu của
A.G để lại là một công việc rất công phu , phải mất hàng tháng, hàng năm và biết
đâu, hàng chục năm,,,
Tiểu sử của A.G bắt
đầu ở Bec-lanh vào cuối những năm 20, và là cả một thiên tiểu thuyết thực sự. Một
câu chuyện nhuộm đầy vẻ sử thi !. Cha của A.G là một người Do thái gốc Nga,
Sacha Schapiro, nhà nhiếp ảnh và chiến sĩ “ vô chính phủ’, muốn được tự do tuyệt
đối trong tư tưởng và hành động, Mẹ là một nhà báo dấn thân tên là Hanka
Grothendieck mà ông lấy tên.Cậu bé Alexandre được giao cho một người bạn của
gia đình ở Đức, khi cha mẹ ông qua Tây ban nha năm 1934.
Sự quản thúc
Vào cuối cuộc nội
chiến Tây ban nha , ông tìm lại được cha mẹ ở miền Nam nước Pháp. Bị lưu đày,
cha của ông chết ở Auschwitz; mẹ của ông và ông bị giam ở trại Lozère, nơi
chính phủ Daladier giam cầm những “kẻ bướng bỉnh khó ưa” . Cậu bé A.G cuốc bộ đi học ở trường Mende, cách đó 3
kilomet. Là một học trò ngoan, không xuất sắc gì, A.G làm Toán như mọi trẻ khác
chơi bắt cướp. Năm 1985 trong cuốn tự
thuật viết năm 1985 dưới tên “ Gieo hạt và mùa gặt”, một cuốn sách đồ sộ khoảng
1000 trang ông viết:” Tôi học “định nghĩa của đường tròn” từ một người bạn gái ở
cùng trại tập trung với tôi. Cô ta làm cho tôi rất có ấn tượng về tính đơn giản
và hiển nhiên của nó, trong khi tính chất “tròn” hoàn toàn của đường tròn đối với
tôi như một thực tế bí ẩn.”
Trong khi nhiều người học Toán ở Trung tâm này Đại học nọ
thì A.G lại tự học trong trường đời. Có một điểm đặc biệt, rất đặc biệt là “A.G
không học Toán mà phát minh Toán”. Tự giam mình một góc, ông định nghĩa lại hết,
không cần biết đó là cái gì, từ tích phân Lebesgue đến lý thuyết tương đối về
tích phân và độ đo. Ở Đại học Moontpellier, sinh viên ít chuyên cần.Ông cũng
không mất công đi tìm bằng cấp cử nhân, là cái luôn chờ ông ở Ban thư ký. Năm 1948 chàng trai trẻ này đến
Paris, Ông được tiến cử đến Henri Cartan, là người muốn xây dựng lại Toán học
Pháp.Rồi ông gia nhập vào nhóm bảo vệ Toán học hiện đại ở Nancy của Laurent
Schwartz và Jean Dieudonné. A.G nhận được ngay một lời “mắng” của J. Dieudonné :
“Không phải cách làm việc như vậy”, khi
thấy ông mày mò chứng minh lại hết các định lý mà người khác đã chứng minh rồi.
Hai danh sách gồm 14 bài Toán
chưa giải được giao cho ông như một thử thách . Cái “thủ tục ban đầu“ ấy đã được
ông hoàn thành mỹ mãn: không đầy một năm ông đã giải quyết xong trọn vẹn. Và
như là một “bài học” cho các giáo sư, người học trò ấy mở ra một hướng mới của
Toán học. Ông lao đầu vào làm việc cật lực để hoàn thành sáu luận án Tiến sĩ
trong vòng chưa đầy bốn năm. Năm 1958,trong khi người mẹ chết về bệnh lao vì
thiếu chăm sóc, thì ông đang xây dựng lại toàn bộ Hình học đại số. Chỉ có thế!
Ngắt quãng. Vì mỗi người đều cảm thấy rằng cần
phải xây dựng một cái gì đó xung quanh nhà Toán học “ ngoại cỡ” này nên Viện
nghiên cứu Khoa học cao cấp ra đời. Những nhà nghiên cứu không bị bắt buộc phải
công bố đề tài,và cũng không phải lên lớp. Yêu cầu duy nhất là gì? Ăn sáng và uống
trà chung để tự do trao đổi ý tưởng. Chính thời gian này A.G cùng với các học
trò Michel Demazure, Luc Illusie, Michel Raynaud và Pierre Deligne soạn ra “ Những
yếu tố của hình học đại số”, mà ngôn ngữ và nội dung rất xa lạ khó hiểu, theo
cách nói của những người “ngoại đạo”, đúng là
một thánh đường khái niệm, một hòn đá tảng của đại số hiện đại.
Và sau đó là một sự
đoạn giao. Năm 1966 ông được giải thưởng Field về Toán học, nhưng ông không “bõ
công” đến Maxcơva để lấy. Không phải chỉ vì nước Nga trước kia đuổi cha ông mà
để biểu thị sự phản đối nhà cầm quyền Nga đã bắt Andrei Siniavski và Iouli
Daniel vào trại tập trung vì đã phát hành những ấn phẩm cấm. Năm sau ông đến Việt nam và ở lại đó ba tuần
để phản đối cuộc chiến tranh xâm lược của Đế quốc Mỹ, và để trao tặng số tiền đấu
giá huy chương Field. Hành động “quá tả”
của ông, theo quan điểm chính quyền Pháp , khiến ông bị sa thải khỏi chức vụ
giáo sư ở trường Đại học. Cũng gần như ngay lúc đó ông phát hiện ra một phần nhỏ
ngân quỷ của Viện nghiên cứu khoa học
cao cấp đến từ Bộ Quốc phòng. “Phần nhỏ “ hay
không đối với người dấn thân thì
đều là lớn!
Năm 1977, “ đầu
óc tự do”, như mọi người gọi ông, nhận được Huy chương Emile-Picard của Viện
Hàn lâm Khoa học ; rồi đến năm 1988 được giải thưởng Crafoord. Ông cũng không
cho đó là điều quan trọng gì. Giải thưởng đầu ông đem biếu cho một học sinh cũ.
còn giải thưởng Craford, vinh quang cho sự nghiệp khoa học thì ông từ chối một cách
rất đơn giản. Số tiền 270.000 dollar , tức là 1,5 triệu franc lúc bây giờ ( tương đương 5 tỷ 400 triệu VND) cũng không
làm ông quan tâm mà chỉ làm ông khó chịu. Và như trong bức thư từ chối mà ông gửi cho Ban Thư ký Viện Hàn lâm Thụy điển,
ông chờ sự phán quyết của thời gian để đánh giá sự phong phú của công trình của
ông, mà tầm vóc của nó không còn nghi ngờ gì nữa.
Nhưng, như trong một cuốn tiểu thuyết, người anh hùng có
nhiều cuộc đới, A.G, nhà Toán học dày dạn
kinh nghiệm, lại đi tiếp con đường của “ nhà bảo vệ môi trường”một cách quyết
liệt. Từ Montpellier trỏ về, ông thành lập nhóm
“ Sông sót hay là sống”. “ Đó là một con người say mê-theo lời kể của
Jean Malgoire-. Bằng cỗ máy 2 mã lực ông đem chúng ta đến nghỉ cuối tuần ở nông
thôn và trình cho chúng ta cái nhìn của ông về môi trường, về cuộc sống giản dị,
về sự từ chối của ông với cuộc sống có điện…Ông mong ước Toán học áp dụng vào
thực tế hàng ngày. Ông đi trước tất cả “. Có thật như thế không? Năm 1991 A.G
không còn thiết tha gì đến sự tiến triển của thế giới khoa học- hay nói gọn là
thế giới - ông rút lui xa hẳn, ẩn mình
trong dãy núi Pyrénée, trong làng Laserre, và múốn đời quên mình đi. Không ai đến
thăm, không quan hệ với ai, đó là quy tắc. Chỉ thỉnh thoảng có sự liên hệ với
thầy giáo cũ. Ông có còn viết không? Malgoire cho rằng “ không nghi ngờ gì nữa,
ông còn viết”. Hàng ngàn trang, vài ý tưởng về Toán học vẫn liên tục đến với
ông “từng đợt”, vài vần thơ tình dục, những bài viết thần bí…”Einstein Pháp này
trông như một người ăn lương tối thiểu. Với thời gian tôi hiểu một cách đơn giản
rằng A.G không chịu đựng được sự tồn tại của cái xấu”, theo lời thổ lộ của
Leila Schneps, người rất gần gũi với nhà Toán học và là thành viên của ê-kip giải
tích đại số của Jussieu .Leila Schneps nói tiếp:“A.G không chấp nhận một sự thật:
có những người có ý định tốt của thế giới nay, vẫn sống chung với nó mà không
làm gì hết.! Ẩn sĩ A.G sẽ nghĩ gì khi
thấy đám đông tập trung tại trung tâm Rabelais de Montpellier ngày thứ tư 17 tháng 12 năm 2014 ? Chiều hôm
đó, nhà Triết học và Viện sĩ Jean-Luc-Marion bỏ không đến dự một cuộc họp quan trọng, và đề
nghị Bertrand Toen thay thế mình. Ông phải
đến dự một cuộc hội thảo do ông tổ chức và thuyết trình. Đề tài của cuộc hội thảo là gì? Là Alexandre
Grothendieck. Trẻ, già, sinh viên khoa Toán hay chỉ đơn giản là những người mới
bước vào Toán học, cả khán phòng đầy kín người, người ta phải mắc thêm một màn ảnh
ở ngoài trời để cho những người không vào được bên trong không bị mất một tiếng
nào trong cuộc hội thảo. Và ngay sau đó, các câu hỏi tập trung vào “kho
vàng”.Theo Toen, chỉ một phần rất nhỏ của những nhà Toán học ngày nay có thể giải
thích được tác phẩm của A.G. Không nghi ngờ gì nữa, những hộp bằng bìa cứng mà
A.G để lại chứa những dữ kiện quyết định . Ai trong các nhà nghiên cứu ở
Princeton có thể thay thế được A.G tạo dựng ra một nền Toán học mới từ “lý thuyết
của những mô-tip và những phạm trù cao cấp” ?.
Bục thờ linh vật
“A.G không tìm cách giải quyết những bài Toán mà chỉ nêu
ra. Đó là điều khó nhất”, theo phân tích của Nikolas Saby, hiện thân của thế hệ
các nhà Toán học mới ở Montpellier.. “ Ông là người sáng tạo ra ngôn ngữ như
Nietzsche đã làm cho tiếng Đức và Du Belley đã làm cho tiếng Pháp.”. Rồi ông
nói tiếp: “Đó là những sai lầm của ông, những nét gạch xóa của ông,, những ngõ
cụt của ông, những tiến trình mà đối với ông là quan trọng để nghiên cứu trong
hàng ngàn bản ghi chép mà ông để lại”. Lại còn vấn đề thừa kế gia tài của ông Nếu
một số hộp bìa cứng nào đó đựng những
tài liệu của ông để lại cho Đại học, thì
những phần còn lại là thuộc quyền thừa kế của năm đứa con mà lâu nay ông không
gặp, trừ lúc cuối đời.
Trong khi chờ đợi hội đồng do Jean Malgoire lãnh đạo phân
phối nhiêm vụ giải mã các tài liệu Toán học của A.G để lại, thì đây là thời điểm của “ tục thờ linh vật” trên khuôn
viên Đại học Montpellier. Ở thư viện một số sinh viên thử sắp xếp lại những phiếu
mà nhà Toán học đã ghi vẫn còn dấu vết
trong một số sách của ông ta. Đối với Bertrand Toen, sự hâm mộ này báo hiệu một
điều rất tốt lành vì Toán học rất cần những người nhiệt tình, say mê như thế./.
(Trong Le Point 19/ 2/2015) PHAN THANH QUANG
